模拟PWM波的自适应取阈值算法

前言：
  单片机开发中，我们常常接触到的波形就是PWM波，一般都是0~3.3V的数字PWM波，很少涉及模拟PWM波。两者有什么不同呢？模拟PWM波不只有高低电平，还有中间的一些变化过程，且波形可能也不是规整的矩形波，再者它的电压可能超过3.3v导致无法直接用单片机IO口识别，PWM无法直接捕获到上升下降沿。
  如果你预算充足，开发的设备也不是非常的小型话，可以容纳额外的电路，那么你可以考虑从硬件上增加一些运放电路或整形电路，尽可能将模拟PWM变为数字PWM，如果不行就得考虑串联电阻来分压，然后代码中通过AD采样到数据后进行算法处理。

1 自适应算法

1.1 自适应取阈值算法思路：

模拟PWM波的自适应取阈值算法

前言：
  单片机开发中，我们常常接触到的波形就是PWM波，一般都是0~3.3V的数字PWM波，很少涉及模拟PWM波。两者有什么不同呢？模拟PWM波不只有高低电平，还有中间的一些变化过程，且波形可能也不是规整的矩形波，再者它的电压可能超过3.3v导致无法直接用单片机IO口识别，PWM无法直接捕获到上升下降沿。
  如果你预算充足，开发的设备也不是非常的小型话，可以容纳额外的电路，那么你可以考虑从硬件上增加一些运放电路或整形电路，尽可能将模拟PWM变为数字PWM，如果不行就得考虑串联电阻来分压，然后代码中通过AD采样到数据后进行算法处理。

1 自适应算法

1.1 自适应取阈值算法思路：

这里的MAX，MIN，LOW电压值都是不确定的，受传输距离和干扰影响。

1.2 具体算法：

1. 求出PWM波采样值的MAX和MIN值：监测波形20ms（大于周期15.01ms），采集这段时间内的最大的20个采样值和最小的20个采样值（使用插入排序），舍弃20个数据的头尾各2个共4个数据，对十六个数据求平均值（求和后右移4位）。得出PWM的MAX和MIN值。
2. 识别PWM波开始输出的第一个上升沿：差值MAXMINDiff = MAX - MIN, 监测波形20ms，寻找采样值从小于MIN + MAXMINDiff/3（避免1/3除法运算，1/3 = 5/15 约等于5/16 = 4/16 + 1/16 = 1/4 + 1/16 = >>2 + >>4）跳变到大于MAX - MAXMINDiff/3（且小于MIN + MAXMINDiff/3的持续时间需大于一个25kHz的周期，PWM输出期间半个周期就会有一个上升沿，若持续一个周期都未出现认为当前处于无PWM输出阶段）的上升沿。最大采集20ms，如果期间识别到上升沿则会提前结束，这段时间是不固定的。
3. 识别PWM波的波峰值High和波谷值Low：PWM开始输出后进行1ms（理论PWM输出时间为1.28ms，监测时间需小于此）的监测，方法同步骤1，求出Low平均值, High平均值等于MAX平均值。
4. 取阈值：求出差值HighLowDiff = High - Low，采样值取SampleHigh = High - HighLowDiff/3（1/3运算同步骤3）， SampleLow = Low + HighLowDiff/3。
5. 根据需要阈值也可选取为(SampleHigh + SampleLow)/2。

  c代码实现（这段代码我在一个自动测试程序中一直在使用，暂未发现问题）：

//自适应求阈值函数，用于区分模拟PWM的上升下降沿。此函数工作在32MHz晶振下
en_result_t GetThreshold_SelfAdaption(uint16_t* pu16AdcRegHighThd, uint16_t* pu16AdcRegLowThd)
{
    uint32_t u32MaxMinSampleTime = 640000;    //取出20ms(至少要大于一个周期时间)时间内SELF_ADAPTION_NUM个最小的采样值和SELF_ADAPTION_NUM个最大的采样值
    uint32_t u32LowSampleTime = 32000;        //取出1ms(不能大于1.28ms的PWM输出时间)时间内SELF_ADAPTION_NUM个最小的采样值，用于确定u16AvgVLow
    uint16_t u16Vmax[SELF_ADAPTION_NUM] = {0u, 0u, 0u, 0u, 0u, 0u, 0u, 0u, 0u, 0u,            //0:小  19:大
                                            0u, 0u, 0u, 0u, 0u, 0u, 0u, 0u, 0u, 0u};
    uint16_t u16Vmin[SELF_ADAPTION_NUM] = {65535u, 65535u, 65535u, 65535u, 65535u, 65535u, 65535u, 65535u, 65535u, 65535u,            //0:大  19:小
                                            65535u, 65535u, 65535u, 65535u, 65535u, 65535u, 65535u, 65535u, 65535u, 65535u};
    uint16_t u16VLow[SELF_ADAPTION_NUM] = {65535u, 65535u, 65535u, 65535u, 65535u, 65535u, 65535u, 65535u, 65535u, 65535u,            //0:大  19:小
                                            65535u, 65535u, 65535u, 65535u, 65535u, 65535u, 65535u, 65535u, 65535u, 65535u};
    uint16_t u16AvgVmax = 0u;               //最大采样值平均值
    uint16_t u16AvgVmin = 0u;               //最小采样值平均值
    uint16_t u16AvgVHigh = 0u;              //模拟PWM波峰采样值平均值
    uint16_t u16AvgVLow = 0u;               //模拟PWM波谷采样值平均值
    uint32_t u32Sum = 0u;                   //采样值之和
    uint32_t u32TIMCnt = 0u;                //定时器计数值
    uint16_t u16AdcResult = 0u;             //AD采样值
    uint8_t u8StateFlg = TRUE;              //用于标识当前采样值处于波峰还是波谷，False：波谷  TRUE：波峰
    uint8_t u8StatePreFlg = TRUE;           //u8StateFlg的历史值
    uint8_t u8MaxToMinFlg = FALSE;          //检测波谷跳变到波峰的标志，TRUE：检测到，FALSE：未检测到
    int8_t i = 0;
    int8_t j = 0;
    uint16_t u16DiffValue = 0u;             //u16VLow和u16VHign的差值
    uint16_t u16DiffValue_5_16 = 0u;        //差值的5/16，接近1/3
    uint32_t u32LatestMaxTime = 0u;         //最新采样值处于u16AvgVmax附近的时间
    uint32_t u32KeepMinTime = 0u;           //采样电压值持续保持在u16AvgVmin附近的时间
    uint32_t u32SpaceDiffCntJuge = 1280u;   //间隔计数差值判断标准, 1/25000 * 32000000 = 1280，32M下25KHz一个周期计数值为1280，大于此间隔则认为是长间隔。
    en_result_t enResult = Ok;

    //取一段时间内的采样值最小值和最大值（分别取最小/最大的SELF_ADAPTION_NUM个）
    u16AdcResult = 0u;
    Bt_Run(TIM1);                                           //BT TIM1定时器开始计时
    while(u32TIMCnt < u32MaxMinSampleTime)
    {
        Adc_Start();                                        //ADC转换开始
        Adc_GetResult(&u16AdcResult);                       //获取ADC转换值

        if(u16AdcResult > u16Vmax[0])                       //大于u16Vmax中最小的则新增
        {
            //插入排序，小到大排
            for(i = SELF_ADAPTION_NUM - 1; i >= 0; i--)     //从数组右往左找
            {
                if(u16Vmax[i] < u16AdcResult)               //找到第一个比采样值小的
                {
                    //往左移动，0号最小的被移出
                    for(j = 0; j < i; j++)
                    {
                        u16Vmax[j] = u16Vmax[j+1];
                    }

                    //插入采样值
                    u16Vmax[i] = u16AdcResult;
                    break;
                }
            }
        }

        if(u16AdcResult < u16Vmin[19])                      //小于u16Vmin中最大的则新增
        {
            //插入排序，小到大排
            for(i = 0; i < SELF_ADAPTION_NUM; i++)          //从数组左往右找
            {
                if(u16Vmin[i] > u16AdcResult)               //找到第一个比采样值大的
                {
                    //往右移动，19号最大的被移出
                    for(j = SELF_ADAPTION_NUM - 1; j > i; j--)
                    {
                        u16Vmin[j] = u16Vmin[j-1];
                    }

                    //插入采样值
                    u16Vmin[i] = u16AdcResult;
                    break;
                }
            }
        }

        u32TIMCnt = Bt_Cnt32Get(TIM1);      //获取计时数
    }

    //获取采样值最大最小平均值
    //采样值最大值平均值
    for(i = 2, u32Sum = 0; i < SELF_ADAPTION_NUM - 2; i++)  //舍弃首位各两个，做16个的平均值，用移位避免除法
    {
        u32Sum = u32Sum + u16Vmax[i];
    }
    u16AvgVmax = u32Sum >> 4;

    //采样值最小值平均值
    for(i = 2, u32Sum = 0; i < SELF_ADAPTION_NUM - 2; i++)  //舍弃首位各两个，做16个的平均值，用移位避免除法
    {
        u32Sum = u32Sum + u16Vmin[i];
    }
    u16AvgVmin = u32Sum >> 4;

    if(u16AvgVmax > u16AvgVmin)                             //异常检查
    {
        //求模拟PWM波峰波谷采样值平均值
        //波峰采样值平均值
        u16AvgVHigh = u16AvgVmax;

        //波谷采样值平均值
        //找到从u16AvgVmin跳变到u16AvgVmax的上升沿，此后开始一段时间的最小采样值求取
        Bt_Cnt32Set(TIM1, 0u);                              //计数值清零
        u32TIMCnt = 0u;
        u8MaxToMinFlg = FALSE;
        u16AdcResult = 0u;
        u16DiffValue = u16AvgVmax - u16AvgVmin;
        u16DiffValue_5_16 = (u16DiffValue >> 2) + (u16DiffValue >> 4);        //1/4 + 1/16 = 5/16 接近1/3
        while(u32TIMCnt < u32MaxMinSampleTime)
        {
            Adc_Start();                                    //ADC转换开始
            Adc_GetResult(&u16AdcResult);                   //获取ADC转换值

            if(u16AdcResult < u16AvgVmin + u16DiffValue_5_16)           //认为处于最小值范围
            {
                u8StateFlg = FALSE;
                u32KeepMinTime = u32TIMCnt - u32LatestMaxTime;
            }
            else if(u16AdcResult > u16AvgVmax - u16DiffValue_5_16)      //认为处于最大值范围
            {
                u8StateFlg = TRUE;
                u32LatestMaxTime = u32TIMCnt;
            }

            if((u8StateFlg == TRUE) && (u8StatePreFlg == FALSE) && (u32KeepMinTime >= u32SpaceDiffCntJuge ))        //由波谷变到波峰
            {
                u8MaxToMinFlg = TRUE;                                   //标记从波谷跳到波峰
                break;
            }

            u8StatePreFlg = u8StateFlg;

            u32TIMCnt = Bt_Cnt32Get(TIM1);                              //获取计时数
        }

        if(u8MaxToMinFlg == TRUE)                                       //识别到跳变
        {
            Bt_Cnt32Set(TIM1, 0u);                                      //计数值清零
            u32TIMCnt = 0u;
            u16AdcResult = 0u;
            while(u32TIMCnt < u32LowSampleTime)
            {
                Adc_Start();                                            //ADC转换开始
                Adc_GetResult(&u16AdcResult);                           //获取ADC转换值

                if(u16AdcResult < u16VLow[SELF_ADAPTION_NUM - 1])                      //小于u16Vmin中最大的则新增
                {
                    //插入排序，小到大排
                    for(i = 0; i < SELF_ADAPTION_NUM; i++)          //从数组左往右找
                    {
                        if(u16VLow[i] > u16AdcResult)               //找到第一个比采样值大的
                        {
                            //往右移动，19号最大的被移出
                            for(j = SELF_ADAPTION_NUM - 1; j > i; j--)
                            {
                                u16VLow[j] = u16VLow[j-1];
                            }

                            //插入采样值
                            u16VLow[i] = u16AdcResult;
                            break;
                        }
                    }
                }

                u32TIMCnt = Bt_Cnt32Get(TIM1);                          //获取计时数
            }

            //PWM波部分采样值最大值平均值
            for(i = 2, u32Sum = 0; i < SELF_ADAPTION_NUM - 2; i++)  //舍弃首位各两个，做16个的平均值，用移位避免除法
            {
                u32Sum = u32Sum + u16VLow[i];
            }
            u16AvgVLow = u32Sum >> 4;

            if(u16AvgVHigh > u16AvgVLow)                                //异常检查
            {
                u16DiffValue = u16AvgVHigh - u16AvgVLow;
                u16DiffValue_5_16 = (u16DiffValue >> 2) + (u16DiffValue >> 4);        //1/4 + 1/16 = 5/16 接近1/3
                *pu16AdcRegHighThd = u16AvgVHigh - u16DiffValue_5_16;
                *pu16AdcRegLowThd = u16AvgVLow + u16DiffValue_5_16;
            }
            else
            {
                enResult = Error;
            }
        }
        else                                    //检测时间内未识别到波谷到波峰的跳变
        {
            enResult = Error;
        }
    }
    else
    {
        enResult = Error;
    }

    Bt_Stop(TIM1);                               //定时器停止
    Bt_Cnt32Set(TIM1, 0u);                       //计数值清零

    return enResult;
}

这里的MAX，MIN，LOW电压值都是不确定的，受传输距离和干扰影响。

1.2 具体算法：

1. 求出PWM波采样值的MAX和MIN值：监测波形20ms（大于周期15.01ms），采集这段时间内的最大的20个采样值和最小的20个采样值（使用插入排序），舍弃20个数据的头尾各2个共4个数据，对十六个数据求平均值（求和后右移4位）。得出PWM的MAX和MIN值。
2. 识别PWM波开始输出的第一个上升沿：差值MAXMINDiff = MAX - MIN, 监测波形20ms，寻找采样值从小于MIN + MAXMINDiff/3（避免1/3除法运算，1/3 = 5/15 约等于5/16 = 4/16 + 1/16 = 1/4 + 1/16 = >>2 + >>4）跳变到大于MAX - MAXMINDiff/3（且小于MIN + MAXMINDiff/3的持续时间需大于一个25kHz的周期，PWM输出期间半个周期就会有一个上升沿，若持续一个周期都未出现认为当前处于无PWM输出阶段）的上升沿。最大采集20ms，如果期间识别到上升沿则会提前结束，这段时间是不固定的。
3. 识别PWM波的波峰值High和波谷值Low：PWM开始输出后进行1ms（理论PWM输出时间为1.28ms，监测时间需小于此）的监测，方法同步骤1，求出Low平均值, High平均值等于MAX平均值。
4. 取阈值：求出差值HighLowDiff = High - Low，采样值取SampleHigh = High - HighLowDiff/3（1/3运算同步骤3）， SampleLow = Low + HighLowDiff/3。
5. 根据需要阈值也可选取为(SampleHigh + SampleLow)/2。

  c代码实现（这段代码我在一个自动测试程序中一直在使用，暂未发现问题）：

//自适应求阈值函数，用于区分模拟PWM的上升下降沿。此函数工作在32MHz晶振下
en_result_t GetThreshold_SelfAdaption(uint16_t* pu16AdcRegHighThd, uint16_t* pu16AdcRegLowThd)
{
    uint32_t u32MaxMinSampleTime = 640000;    //取出20ms(至少要大于一个周期时间)时间内SELF_ADAPTION_NUM个最小的采样值和SELF_ADAPTION_NUM个最大的采样值
    uint32_t u32LowSampleTime = 32000;        //取出1ms(不能大于1.28ms的PWM输出时间)时间内SELF_ADAPTION_NUM个最小的采样值，用于确定u16AvgVLow
    uint16_t u16Vmax[SELF_ADAPTION_NUM] = {0u, 0u, 0u, 0u, 0u, 0u, 0u, 0u, 0u, 0u,            //0:小  19:大
                                            0u, 0u, 0u, 0u, 0u, 0u, 0u, 0u, 0u, 0u};
    uint16_t u16Vmin[SELF_ADAPTION_NUM] = {65535u, 65535u, 65535u, 65535u, 65535u, 65535u, 65535u, 65535u, 65535u, 65535u,            //0:大  19:小
                                            65535u, 65535u, 65535u, 65535u, 65535u, 65535u, 65535u, 65535u, 65535u, 65535u};
    uint16_t u16VLow[SELF_ADAPTION_NUM] = {65535u, 65535u, 65535u, 65535u, 65535u, 65535u, 65535u, 65535u, 65535u, 65535u,            //0:大  19:小
                                            65535u, 65535u, 65535u, 65535u, 65535u, 65535u, 65535u, 65535u, 65535u, 65535u};
    uint16_t u16AvgVmax = 0u;               //最大采样值平均值
    uint16_t u16AvgVmin = 0u;               //最小采样值平均值
    uint16_t u16AvgVHigh = 0u;              //模拟PWM波峰采样值平均值
    uint16_t u16AvgVLow = 0u;               //模拟PWM波谷采样值平均值
    uint32_t u32Sum = 0u;                   //采样值之和
    uint32_t u32TIMCnt = 0u;                //定时器计数值
    uint16_t u16AdcResult = 0u;             //AD采样值
    uint8_t u8StateFlg = TRUE;              //用于标识当前采样值处于波峰还是波谷，False：波谷  TRUE：波峰
    uint8_t u8StatePreFlg = TRUE;           //u8StateFlg的历史值
    uint8_t u8MaxToMinFlg = FALSE;          //检测波谷跳变到波峰的标志，TRUE：检测到，FALSE：未检测到
    int8_t i = 0;
    int8_t j = 0;
    uint16_t u16DiffValue = 0u;             //u16VLow和u16VHign的差值
    uint16_t u16DiffValue_5_16 = 0u;        //差值的5/16，接近1/3
    uint32_t u32LatestMaxTime = 0u;         //最新采样值处于u16AvgVmax附近的时间
    uint32_t u32KeepMinTime = 0u;           //采样电压值持续保持在u16AvgVmin附近的时间
    uint32_t u32SpaceDiffCntJuge = 1280u;   //间隔计数差值判断标准, 1/25000 * 32000000 = 1280，32M下25KHz一个周期计数值为1280，大于此间隔则认为是长间隔。
    en_result_t enResult = Ok;

    //取一段时间内的采样值最小值和最大值（分别取最小/最大的SELF_ADAPTION_NUM个）
    u16AdcResult = 0u;
    Bt_Run(TIM1);                                           //BT TIM1定时器开始计时
    while(u32TIMCnt < u32MaxMinSampleTime)
    {
        Adc_Start();                                        //ADC转换开始
        Adc_GetResult(&u16AdcResult);                       //获取ADC转换值

        if(u16AdcResult > u16Vmax[0])                       //大于u16Vmax中最小的则新增
        {
            //插入排序，小到大排
            for(i = SELF_ADAPTION_NUM - 1; i >= 0; i--)     //从数组右往左找
            {
                if(u16Vmax[i] < u16AdcResult)               //找到第一个比采样值小的
                {
                    //往左移动，0号最小的被移出
                    for(j = 0; j < i; j++)
                    {
                        u16Vmax[j] = u16Vmax[j+1];
                    }

                    //插入采样值
                    u16Vmax[i] = u16AdcResult;
                    break;
                }
            }
        }

        if(u16AdcResult < u16Vmin[19])                      //小于u16Vmin中最大的则新增
        {
            //插入排序，小到大排
            for(i = 0; i < SELF_ADAPTION_NUM; i++)          //从数组左往右找
            {
                if(u16Vmin[i] > u16AdcResult)               //找到第一个比采样值大的
                {
                    //往右移动，19号最大的被移出
                    for(j = SELF_ADAPTION_NUM - 1; j > i; j--)
                    {
                        u16Vmin[j] = u16Vmin[j-1];
                    }

                    //插入采样值
                    u16Vmin[i] = u16AdcResult;
                    break;
                }
            }
        }

        u32TIMCnt = Bt_Cnt32Get(TIM1);      //获取计时数
    }

    //获取采样值最大最小平均值
    //采样值最大值平均值
    for(i = 2, u32Sum = 0; i < SELF_ADAPTION_NUM - 2; i++)  //舍弃首位各两个，做16个的平均值，用移位避免除法
    {
        u32Sum = u32Sum + u16Vmax[i];
    }
    u16AvgVmax = u32Sum >> 4;

    //采样值最小值平均值
    for(i = 2, u32Sum = 0; i < SELF_ADAPTION_NUM - 2; i++)  //舍弃首位各两个，做16个的平均值，用移位避免除法
    {
        u32Sum = u32Sum + u16Vmin[i];
    }
    u16AvgVmin = u32Sum >> 4;

    if(u16AvgVmax > u16AvgVmin)                             //异常检查
    {
        //求模拟PWM波峰波谷采样值平均值
        //波峰采样值平均值
        u16AvgVHigh = u16AvgVmax;

        //波谷采样值平均值
        //找到从u16AvgVmin跳变到u16AvgVmax的上升沿，此后开始一段时间的最小采样值求取
        Bt_Cnt32Set(TIM1, 0u);                              //计数值清零
        u32TIMCnt = 0u;
        u8MaxToMinFlg = FALSE;
        u16AdcResult = 0u;
        u16DiffValue = u16AvgVmax - u16AvgVmin;
        u16DiffValue_5_16 = (u16DiffValue >> 2) + (u16DiffValue >> 4);        //1/4 + 1/16 = 5/16 接近1/3
        while(u32TIMCnt < u32MaxMinSampleTime)
        {
            Adc_Start();                                    //ADC转换开始
            Adc_GetResult(&u16AdcResult);                   //获取ADC转换值

            if(u16AdcResult < u16AvgVmin + u16DiffValue_5_16)           //认为处于最小值范围
            {
                u8StateFlg = FALSE;
                u32KeepMinTime = u32TIMCnt - u32LatestMaxTime;
            }
            else if(u16AdcResult > u16AvgVmax - u16DiffValue_5_16)      //认为处于最大值范围
            {
                u8StateFlg = TRUE;
                u32LatestMaxTime = u32TIMCnt;
            }

            if((u8StateFlg == TRUE) && (u8StatePreFlg == FALSE) && (u32KeepMinTime >= u32SpaceDiffCntJuge ))        //由波谷变到波峰
            {
                u8MaxToMinFlg = TRUE;                                   //标记从波谷跳到波峰
                break;
            }

            u8StatePreFlg = u8StateFlg;

            u32TIMCnt = Bt_Cnt32Get(TIM1);                              //获取计时数
        }

        if(u8MaxToMinFlg == TRUE)                                       //识别到跳变
        {
            Bt_Cnt32Set(TIM1, 0u);                                      //计数值清零
            u32TIMCnt = 0u;
            u16AdcResult = 0u;
            while(u32TIMCnt < u32LowSampleTime)
            {
                Adc_Start();                                            //ADC转换开始
                Adc_GetResult(&u16AdcResult);                           //获取ADC转换值

                if(u16AdcResult < u16VLow[SELF_ADAPTION_NUM - 1])                      //小于u16Vmin中最大的则新增
                {
                    //插入排序，小到大排
                    for(i = 0; i < SELF_ADAPTION_NUM; i++)          //从数组左往右找
                    {
                        if(u16VLow[i] > u16AdcResult)               //找到第一个比采样值大的
                        {
                            //往右移动，19号最大的被移出
                            for(j = SELF_ADAPTION_NUM - 1; j > i; j--)
                            {
                                u16VLow[j] = u16VLow[j-1];
                            }

                            //插入采样值
                            u16VLow[i] = u16AdcResult;
                            break;
                        }
                    }
                }

                u32TIMCnt = Bt_Cnt32Get(TIM1);                          //获取计时数
            }

            //PWM波部分采样值最大值平均值
            for(i = 2, u32Sum = 0; i < SELF_ADAPTION_NUM - 2; i++)  //舍弃首位各两个，做16个的平均值，用移位避免除法
            {
                u32Sum = u32Sum + u16VLow[i];
            }
            u16AvgVLow = u32Sum >> 4;

            if(u16AvgVHigh > u16AvgVLow)                                //异常检查
            {
                u16DiffValue = u16AvgVHigh - u16AvgVLow;
                u16DiffValue_5_16 = (u16DiffValue >> 2) + (u16DiffValue >> 4);        //1/4 + 1/16 = 5/16 接近1/3
                *pu16AdcRegHighThd = u16AvgVHigh - u16DiffValue_5_16;
                *pu16AdcRegLowThd = u16AvgVLow + u16DiffValue_5_16;
            }
            else
            {
                enResult = Error;
            }
        }
        else                                    //检测时间内未识别到波谷到波峰的跳变
        {
            enResult = Error;
        }
    }
    else
    {
        enResult = Error;
    }

    Bt_Stop(TIM1);                               //定时器停止
    Bt_Cnt32Set(TIM1, 0u);                       //计数值清零

    return enResult;
}